¿Qué tan larga es una costa? Depende de cómo la midas
Imagina que tenemos una regla de un kilómetro, y ahora imagina que vamos a un tramo de costa, no importa cual, tu favorito, una playa de tu infancia, una carretera costera que te guste recorrer, o incluso una isla paradisíaca ¿Estas ya mentalmente allí? Pues empecemos.
Para que no me lleve demasiado tiempo voy a medir la longitud de la costa que yo he elegido utilizando una regla de un kilómetro (ya avisé de que teníamos que echarle imaginación), poquito a poco voy sumando kilómetros y cuando termino veo que la costa mide, en mi caso, diez kilómetros.
Ahora voy a tomar una regla de 100 metros y voy a repetir el proceso, vuelvo al mismo punto donde empecé y poco a poco vuelvo a medir las distancias, esta vez como la regla es más corta puedo hacerlo con más detalle: antes había pequeñas calas y cabos que quedaban fuera de la medida y ahora puedo medir su contorno.
Cuando llego al final sumo todas las medidas y… ahora la costa mide casi 14 kilómetros ¿Me habré equivocado? ¿Cómo ha podido crecer la costa mientras medía?
Está claro que he debido de equivocarme, esta vez voy a hacerlo con una regla de un metro y teniendo muchísimo cuidado de anotar todas las medidas una por una, a un nivel obsesivo, comprobando todo varias veces antes de pasar a la siguiente medida, me va a llevar un tiempo y esfuerzo terribles, pero definitivamente algo he debido hacer mal.
Tomo mi regla, vuelvo al punto de inicio y me dejo el alma en medir los diez kilómetros de costa, anoto cuidadosamente cada medida, una por una, esta vez mido cada roca, cada pequeño recodo de las calas… y cuando llego al final sumo todo.
Me quedo paralizado viendo el resultado… esta vez la costa mide 25 kilómetros, miro hacia atrás incrédulo, la costa sigue siendo la misma, he pasado dos días enteros midiéndola cuidadosamente, metro a metro…
La costa sigue siendo exactamente la misma, y sin embargo la medida no deja de crecer. ¿Cuál es la correcta? La respuesta es desconcertante: ninguna y todas a la vez.
La Paradoja de Richardson
El verdadero problema de esta paradoja (conocida como Paradoja de Richardson) es que la costa nunca cambió: lo que cambió fue la regla. Con la de un kilómetro dejaba fuera calas y cabos, con la de cien metros ya podía dibujar un contorno más fiel, y con la de un metro la cifra se disparaba porque empecé a atrapar cada roca y cada recodo. Cuanto más pequeño era el paso, más larga parecía la costa… aunque seguía siendo exactamente la misma.
Aquí tienes un ejemplo de este fenómeno utilizando una medida de 200 y 50 km de la costa de Gran Bretaña.
El sobrepensamiento como fractal mental
El sobrepensamiento funciona igual. Un problema aparece, lo miramos por encima, pensamos qué sentimos y qué podemos hacer, y normalmente actuamos o lo dejamos pasar.
Pero si empezamos a darle vueltas una y otra vez, diseccionando cada detalle, cada posible consecuencia, cada ‘y si…’, el problema empieza a crecer como aquella costa: más largo, más enrevesado, más imposible de abarcar.
No porque haya cambiado, sino porque nuestra forma de medirlo lo agranda.
La paradoja de la costa nos recuerda que nunca tendremos una medida definitiva, ni de una frontera ni de un problema. A veces la clave no es buscar la regla más precisa, sino aceptar que la medida nunca será perfecta… y aun así, seguir adelante.